Rumus Segitiga: Luas, Keliling dan Contoh Soal

Rumus Segitiga – Hampir setiap konstruksi bangunan yang dibuat manusia memuat bentuk bangun geometri segitiga dan segi empat. Segitiga adalah bangun datar tiga dimensi yang dibuat dari tiga buah sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Segitiga merupakan salah satu bangun datar unik . ukuran sisi-sisi dan sudut-sudut dalam suatu segitiga memiliki perbandingan tertentu yang dapat dihitung menggunakan aturan sinus dan kosinus.

Baca juga: Rumus Volume Tabung dan Penjelasannya

Jenis-Jenis Segitigas

Berikut ini terdapat beberapa jenis-jenis segitigas, terdiri atas:

1. Berdasarkan panjang sisinya :

• Segitiga sama sisi (bahasa Inggris: equilateral triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60^o.
• Segitiga sama kaki (bahasa Inggris: isoceles triangle) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
• Segitiga sembarang (bahasa Inggris: scalene triangle) adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

2. Berdasarkan besar sudut terbesarnya :

• Segitiga siku-siku (bahasa Inggris: right triangle) adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya sama dengan 90^o. Sisi di depan sudut 90^o disebut hipotenusa atau sisi miring.
• Segitiga lancip (bahasa Inggris: acute triangle) adalah segitiga yang besar semua sudut < 90^o
• Segitiga tumpul (bahasa Inggris: obtuse triangle) adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya > 90^o

Lingkaran Dalam Dan Luar Segitiga

Suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:

Dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga.

Baca juga: Rumus Standar Deviasi dengan Penjelasan Lengkap

Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:

Dimana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.

Rumus Segitiga

Berikut ini terdapat beberapa rumus segitigas, terdiri atas;

1. Rumus Luas Segitiga

2. Rumus Keliling Segitiga

3. Rumus Segitigas Sama Kaki

Dik : Segitiga sama kaki ABC

alas = Panjang AB = a

tinggi = panjang garis tegak = t

Dit : L (luas segitiga) ?

Maka, L = a x t atau L = 2 x (1/2 a x t), rumus ini didapat jika anda mencari luas salah satu segitiga sama kaki yang dibelah. Setelah luas salah satu segitiga didapat maka karena ada dua segitiga yang sama, anda tinggal mengalikan dengan 2.

Baca juga: Teorema Pythagoras: Rumus dan Penjelasannya

Untuk mencari tinggi segitiga sama kaki anda dapat menggunakan rumus pythagoras, slahkan baca tentang teorema phytagoras dan juga rumus phytagoras.

4. Rumus Segitigas Sama Sisi

Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut :

5. Rumus Luas Segitigas Sembarangan

Dik :

a, b, c = ketiga sisi segitiga

Dit :

Luas Segitiga ?

Maka,

Contoh Soal Segitiga

Berikut ini terdapat beberapa contoh soal segitiga, terdiri atas:

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah segitiga luasnya 42 cm, jika tingginya 12 cm, berapakah alas segitiga tersebut?

1. 4 cm
2. 5 cm
3. 6 cm
4. 7 cm
5. 8 cm

Pembahasan:

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan alas 14 cm dan tinggi 16 cm. berapakah luas bangunan tersebut?

1. 112 cm²
2. 45 cm²
3. 67 cm²
4. 90 cm²
5. 80 cm²

Pembahasan:

Contoh Soal 3

Luas suatu segitiga adalah . Jika panjang ssi 12 cm, tentukan tinggi segitiga tersebut!

1. 7 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 13 cm
5. 16 cm

Pembahasan:

Contoh Soal 4

Panjang sisi miring dan alas segitiga siku-siku berturut-turut adalah 20 cm dan 24 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

1. 153 cm²
2. 192 cm²
3. 120 cm²
4. 145 cm²
5. 180 cm²

Pembahasan: